Usando Diagramas de Venn para visualizar cada operación.
La unión es TODA el área que ocupan ambos conjuntos.
Se colocan los números compartidos (2, 4, 6) en la intersección. Luego, los exclusivos de A (8) y de B (1, 3, 12) en sus áreas. Se colorea todo.
Para la UNIÓN (∪), colorea todo lo que esté dentro de los círculos. ¡Es una fiesta a la que todos están invitados!
La intersección es ÚNICAMENTE el área donde los dos conjuntos se empalman.
Con el mismo diagrama anterior, ahora solo se resalta el área central, la que comparten A y B, que contiene los números {2, 4, 6}.
Para la INTERSECCIÓN (∩), colorea solo el "puente" que une los dos círculos. Son los elementos que tienen doble nacionalidad.
El complemento es TODO lo que está FUERA del conjunto A, pero DENTRO del Universo (U).
Se dibuja una caja para el Universo y un círculo dentro para A. Se resalta toda la caja EXCEPTO el círculo. Los números resaltados son los que no están en A.
El COMPLEMENTO (') es el "modo noche". Imagina que el conjunto A emite luz. El complemento es toda la zona que permanece en la sombra.
La diferencia es el área de A que NO es compartida con B. Es como una luna creciente.
Se resalta el círculo A, pero se detiene justo donde empieza la intersección. El único número en esa "medialuna" de A es el 8.
La DIFERENCIA (-) es como si el segundo conjunto (B) fuera un "mordisco" que se come una parte del primero (A). El resultado es lo que queda de A sin el mordisco.
Para operaciones con paréntesis como (E ∪ F) ∩ (A ∪ G), los diagramas de Venn de 4 conjuntos son muy confusos. La mejor estrategia es resolverlo por partes.
Resultado de (E ∪ F)
{12, 14, 15, 16, 17, 18}
∩
Resultado de (A ∪ G)
{2, 4, 6, 8, 14, 15, 16, 17, 18}
1. Se resuelve el primer paréntesis (E ∪ F) y se obtiene un "Conjunto Temporal 1".
2. Se resuelve el segundo paréntesis (A ∪ G) para obtener un "Conjunto Temporal 2".
3. Se hace la intersección (∩) entre esos dos conjuntos temporales, buscando los números que se repiten en ambos.
¡Los PARÉNTESIS () son como mini-problemas! Resuelve cada uno por separado para obtener un resultado simple. Luego, usa esos resultados para la operación final. ¡Divide y vencerás!